الدائرة
الدائرة لها عدد اقطار محدد
الزاوية المركزية تساوي ضعف الزاوية المحيطية المشتركة
معها في القوس.
الدوائر هي منحنيات بسيطة مغلقة تقسم المستوى إلى
جزئين : داخل الدائرة وخارجها. في الاستعمال اليومي، قد يستعمل مصطلح دائرة للإشارة
إلى محيط الدائرة، وقد يستعمل للإشارة إلى ما يوجد بداخل الدائرة، ولكن بمعنى أدق،
فإن الدائرة هي المحيط فقط. أما مايوجد في الداخل، فهو قُرص.
الدائرة هي حالة خاصة من الإهليلج حيث تنطبق بؤرتا
الإهليلج مع مركز الدائرة. الدائرة هي قطع مخروطي يُحصل عليه عندما يتقاطع مخروط قائم
مع مستوى عمودي على محور هذا المخروط.
تاريخ الدائرة :
بعض من الأعوام المهمة في تاريخ الدائرة :
- في عام 1700 قبل الميلاد، أعطت ورقة قديمة تعود
إلى ذلك الزمان طريقة تمكن من إيجاد مساحة الدائرة. تعطي هاته الطريقة قيمة مقربة ل
π و هي 256 / 81 (أي 3.16049...) .[1]
- في عام 300 قبل الميلاد، تحدث الجزء الثالث من
كتاب أصول أقليدس عن خصائص الدوائر.
في الرسالة السابعة لأفلاطون، هناك تعريف وشرح
للدائرة.
- في عام 1880، أثبت فيردينوند فون ليندمان أن π عدد متسام، ليحل وبشكل نهائي المعضلة المطروحة منذ
آلاف السنين والمتمثلة في تربيع الدائرة.
محيط الدائرة
عندما حاول العلماء القدامى، وعلى رأسهم غياث الدين
الكاشي، اكتشاف قانون محيط الدائرة أحضروا دائرة مصنوعة من الخيط ثم فكوها وقاسوا الحبل
فقالوا أن محيط الدائرة هو طول قطعة الخيط المفكوكة. وعند إعادة نفس العملية على دوائر
أخرى، لوحظ أن النسبة بين محيط الدائرة (طول قطعة الخيط المفكوكة) على القطر ثابتة.
أي باختصار، قسمة المحيط على قطر الدائرة يساوي نفس الناتج رغم اختلاف الدوائر ومحيطاتها
وكانت النسبة تساوي تقريبا 3.141592654. وقد
سُميت تلك النسبة ط بالعربية[بحاجة لمصدر] و π (باي) باللاتينية وقد وضحوا أنّه
عندما يكون قطر دائرة مساوياً ل1، يكون محيطها مساويا ل π. محيط الدائرة يساوي طول القطر
x ط (π). هذه النسبة (ط) التي هي بين المحيط وطول القطر ثابتة لاتتغير.
عندما يكون قطر دائرة مساويا ل1، يكون محيطها مساويا
ل π
{\displaystyle
C=2\pi r=\pi d\,} {\displaystyle C=2\pi r=\pi d\,}
- مثال على محيط الدائرة
محيط دائرة قطرها 7 سم = ط × طول القطر ≈
22/7 × 7 ≈ 22 سم.
نهروان الدبيان
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق